Η μαθηματική διάνοια πίσω από τη λύση του κώδικα Αίνιγμα στον Β’ ΠΠ.
Του Κωνσταντίνου Μαυρίδη από τη Ρήξη φ. 119
Στις 4 Σεπτεμβρίου 1939, την επομένη της βρετανικής κήρυξης πολέμου κατά της Γερμανίας, ο μαθηματικός Άλαν Τούρινγκ άφησε τα πανεπιστημιακά έδρανα του Καίμπριτζ και παρουσιάστηκε στο Μπλέτσλεϊ Παρκ, μια αγροικία 80 χλμ. βορείως του Λονδίνου, για να συμμετάσχει στο πιο μυστικό πρόγραμμα της βρετανικής κυβέρνησης. Στόχος του προγράμματος ήταν να σπάσουν τον κώδικα Αίνιγμα των γερμανικών ενόπλων δυνάμεων, ένα σύστημα κρυπτογράφησης-επικοινωνιών που θεωρούνταν αδύνατο να παραβιαστεί.
Στο Μπλέτσλεϊ είχε συγκεντρωθεί για αυτήν ακριβώς την αποστολή η πιο αλλοπρόσαλλη ομάδα στην ιστορία. Στρατιωτικοί, αναλυτές, γραμματείς και τηλεγραφητές από όλες τις υπηρεσίες των βρετανικών ενόπλων δυνάμεων συνυπήρχαν με μαθηματικούς, μηχανικούς, κρυπτογράφους και γλωσσολόγους, ακόμη και έναν παπυρολόγο, από τα μεγαλύτερα εκπαιδευτικά και ερευνητικά ιδρύματα της χώρας. Αν υπολογίσει κανείς και την άκρα μυστικοπάθεια και αστυνομοκρατία στον χώρο, που εφαρμοζόταν άτεγκτα από ένα λόχο της στρατιωτικής αστυνομίας, το μείγμα πωρωμένων καραβανάδων και φιλελεύθερων διανοητών ήταν λίαν εκρηκτικό.
Χαρακτηριστικά, στη μοναδική εθιμοτυπική επίσκεψη του Γουίνστον Τσόρτσιλ και του αρχηγού του Βασιλικού Ναυτικού, σερ Ντάντλεϊ Πάουντ, στο Μπλέτσλεϊ, ο δεύτερος επισήμανε έναν παράξενο τύπο ανάμεσα στο συγκεντρωμένο προσωπικό που ενώ φορούσε πολιτικά, έφερε ναυτικό, πηλίκιο με ένα πολύχρωμο μάλλινο κασκόλ τυλιγμένο γύρω από το κεφάλι του. Στην ερώτηση του ναυάρχου αν υπηρετούσε στο ναυτικό ο πολίτης (ένας από τους σκακιστές του Μπλέτσλεϊ) απάντησε με ένα ξερό «μια φορά κι έναν καιρό» και, όταν ρωτήθηκε σε ποιο σκάφος, τόνισε ότι δεν μπορεί να θυμάται και την κάθε λεπτομέρεια από το παρελθόν. Ο Τσόρτσιλ στράφηκε τότε στον πλωτάρχη Ντένιστον, διοικητή του Μπλέτσλεϊ και του είπε χαμηλόφωνα: «‘Οταν σου είχα πει να μην αφήσεις πέτρα που να μην τη σηκώσεις για να βρεις προσωπικό, δεν περίμενα ότι θα το έκανες στην κυριολεξία»… «παραλίγο να τον χάσουμε το ναύαρχο»… Παρ’ όλα αυτά, όταν τον Οκτώβρη του ’41 ο Τούρινγκ του έγραψε προσωπικά, ζητώντας επιπλέον ειδικούς και υποστήριξη, ο Τσόρτσιλ επικοινώνησε πάραυτα με τον γραμματέα του και τον διέταξε να δράσει την ίδια μέρα και να εξασφαλίσει ότι τα απαραίτητα έχουν γίνει, με απόλυτη προτεραιότητα το Μπλέτσλεϊ. Προφανώς, ο Βρετανός πρωθυπουργός είχε καταλάβει ότι 80 χλμ. έξω από το Λονδίνο παιζόταν η έκβαση του Β΄ ΠΠ. Τίποτε δεν ήταν σημαντικότερο από το λύσιμο του «Αινίγματος».
Όσο για τον Τούρινγκ, έκανε από την πρώτη στιγμή αισθητή την παρουσία του όταν, στην ερώτηση του Ντένιστον αν μιλά γερμανικά, δήλωσε ορθά κοφτά, «Όχι, μιλώ μαθηματικά». Εκκεντρικός, αντικοινωνικός και εργασιομανής, ο Τούρινγκ έπεσε με τα μούτρα στη δουλειά από την πρώτη μέρα και γρήγορα αντιλήφθηκε ότι το πρόβλημα της λύσης του «Αινίγματος» θα έπαιρνε πολύ καιρό και προσπάθεια. Τι ήταν όμως η μηχανή «Αίνιγμα» και γιατί θεωρούνταν ακατόρθωτη η αποκρυπτογράφηση των μηνυμάτων της;
Η μηχανή «Αίνιγμα» σχεδιάστηκε από τον Γερμανό μηχανικό Άρτουρ Σέρμπιους στο τέλος του Α’ ΠΠ ως απάντηση στη συνεχή αποκρυπτογράφηση των γερμανικών κωδίκων κατά τη διάρκεια του πολέμου και υιοθετήθηκε από τον γερμανικό στρατό το 1920. Οι πρώτοι τύποι της μηχανής ήταν απλούστεροι και η πολωνική αντικατασκοπία, με τη βοήθεια θεωρητικών μαθηματικών, κατάφερε να σπάσει τους κώδικες και να διαβάζει τα γερμανικά σήματα. Αλλά, αρχής γενομένης το 1938, οι Γερμανοί άρχισαν να χρησιμοποιούν πιο εξελιγμένες μηχανές με πολυπλοκότερα συστήματα κρυπτογράφησης και το πολωνικό πλεονέκτημα εξανεμίστηκε. Παρά ταύτα, πριν η Πολωνία καταληφθεί από τη Βέρμαχτ, έγινε δυνατό να εξαχθεί η όποια τεχνογνωσία στην Αγγλία και Γαλλία. Το Μπλέτσλεϊ άρχισε να λειτουργεί εκείνη την περίοδο, ξεκινώντας από την πρόοδο που είχαν κάνει οι Πολωνοί.
Όταν οι Γερμανοί ήθελαν να στείλουν ένα κρυπτογραφημένο σήμα με τη μηχανή Αίνιγμα, το μήνυμα γραφόταν στα γερμανικά και παραδιδόταν στον χειριστή της μηχανής για κρυπτογράφηση. Αυτός καταρχάς επέλεγε τις θέσεις της ημέρας (που άλλαζαν κάθε 24 ώρες) για τα μηχανικά (πληκτρολόγιο γραφομηχανής, τρεις επανατοποθετούμενοι ρότορες από σετ των 5 με 26 διαφορετικές θέσεις ο καθένας) και τα ηλεκτρικά υποσυστήματα (10 διαφορετικοί συνδυασμοί τοποθέτησης πριζών) και ξεκινούσε να γράφει το μήνυμα.
Για κάθε γράμμα που δακτυλογραφούνταν άναβε ένα λαμπάκι που έδειχνε ένα γράμμα που καταγραφόταν ως η κρυπτογραφημένη αντικατάστασή του. Ταυτόχρονα, με κάθε πλήκτρο που πατιούνταν, ο ρότορας περιστρεφόταν αυτομάτως έτσι ώστε κάθε πλήκτρο χρησιμοποιούσε διαφορετικό συνδυασμό ηλεκτρικής καλωδίωσης οπότε και διαφορετική αντικατάσταση γράμματος. Αυτό συνεχιζόταν για κάθε γράμμα στο μήνυμα μέχρι την ολοκλήρωσή του και μια σειρά από αντικαταστάσεις γραμμάτων (η καθεμιά τελείως διαφορετική από τις άλλες) δημιουργούσε ένα κρυπτογραφημένο μήνυμα. Ο χειριστής έστελνε το μήνυμα σε κάποια άλλη μηχανή Αίνιγμα (με τις ίδιες ρυθμίσεις ημέρας στα υποσυστήματά της) όπου ο χειριστής της πληκτρολογούσε το κρυπτογραφημένο μήνυμα και με τις αντίστροφες αντικαταστάσεις γραμμάτων προέκυπτε το αρχικό μήνυμα στα γερμανικά. Αν λάβει κανείς υπόψη του ότι η μηχανή είχε τη δυνατότητα να κάνει 158,962,555,217,826,360,000 (σχεδόν 159 πεντακισεκατομμύρια διαφορετικούς συνδυασμούς), μάλλον οι Γερμανοί είχαν κάποιο δίκιο για την εμπιστοσύνη στο σύστημά τους.
Ο Άλαν Τούρινγκ είχε όμως άλλη άποψη, και μέσα στο 1939 φαίνεται να απέρριψε την πιθανότητα το Αίνιγμα να λυθεί από άνθρωπο, όσο έξυπνος και αποφασισμένος κι αν ήταν. Το Αίνιγμα ήταν μηχανή και μόνο μια μηχανή θα μπορούσε να το νικήσει. Έτσι, με τους Αλεξάντερ και Γκουντ ξεκίνησε την κατασκευή μιας τεραστίων διαστάσεων επαναστατικής ηλεκτρομηχανικής συσκευής, η οποία έψαχνε αυτομάτως τις σωστές ρυθμίσεις που έθεταν οι Γερμανοί στις μηχανές Αίνιγμα. Κατά τον Γκουντ, ο Τούρινγκ είχε την ασυνήθιστη ιδέα ότι από μια αντίφαση μπορείς να συμπεράνεις τα πάντα, και η κρυπταναλυτική συσκευή του έκανε ακριβώς αυτό, εντόπιζε την αντίφαση και απέρριπτε τη συγκεκριμένη ρύθμιση, εξετάζοντας γρήγορα την επόμενη και μετά την επόμενη κ.ο.κ. Οι περισσότερες από τις πιθανές ρυθμίσεις προκαλούσαν αντιφάσεις και απορρίπτονταν, αφήνοντας έναν μικρό αριθμό που διερευνούνταν λεπτομερώς.
Τελικά, η επιμονή και η εφευρετικότητα του Τούρινγκ θα έφερναν την επιτυχία. Ο Τούρινγκ κατάφερε να εκμεταλλευτεί τα λάθη τόσο στη διαδικασία κρυπτογράφησης των Γερμανών, όσο κάποιων χειριστών επί μέρους μηχανών Αίνιγμα, αλλά και την αρπαγή γερμανικών κωδικών από καταληφθέντα εχθρικά πλοία, και άρχισε να διαβάζει τα πρώτα μηνύματα από τον Απρίλιο του ‘40 κι έπειτα, προσφέροντας τα μέγιστα στη συμμαχική πολεμική προσπάθεια. Μέχρι το τέλος του πολέμου θα βρίσκονταν σε λειτουργία στη Βρετανία 210 κρυπταναλυτικές μηχανές διαβάζοντας κάθε μήνυμα του εχθρού, εκτός από ένα 10μηνο ανάμεσα στον Φλεβάρη και τον Δεκέμβρη του ’42 που το γερμανικό ναυτικό ενεργοποίησε τη συσκευή Αίνιγμα με τους τέσσερις ρότορες.
Όσο για τον Τούρινγκ, παρά την παρασημοφόρησή του κατά το παράσημο της Βρετανικής Αυτοκρατορίας με το τέλος του πολέμου, το 1952 καταδικάστηκε για ομοφυλοφιλία και του δόθηκε η απίστευτη επιλογή ανάμεσα σε δύο χρόνια φυλάκιση ή ορμονική αγωγή με οιστρογόνα, η οποία υποτίθεται θα του μείωνε τη γενετήσια ορμή. Ο Τούρινγκ υποβλήθηκε στην απάνθρωπη αυτή «θεραπεία» για ένα χρόνο, η οποία είχε τα τραγικά αποτελέσματα της πλήρους ανικανότητας και της γυναικομαστίας. Δύο χρόνια αργότερα θα βρισκόταν νεκρός στο σπίτι του από δηλητηρίαση με υδροκυάνιο. Δίπλα του βρισκόταν ένα μισοφαγωμένο μήλο. Ίσως, μέγιστο δείγμα του σεβασμού που έχει στο πρόσωπό του η κοινότητα των επιστημών πληροφορικής και τεχνητής νοημοσύνης, αποτελεί το γεγονός, ότι όταν οι Τζομπς και Βόζνιακ έψαχναν ένα έμβλημα για την εταιρεία υπολογιστών που είχαν συστήσει, επέλεξαν το δαγκωμένο μήλο. Σήμερα το τεστ Τούρινγκ αποτελεί ακόμη το τεστ σύμβολο του αν μια μηχανή έχει ευφυή χαρακτηριστικά που προσιδιάζουν με αυτά ενός ανθρώπου.
Στο Μπλέτσλεϊ είχε συγκεντρωθεί για αυτήν ακριβώς την αποστολή η πιο αλλοπρόσαλλη ομάδα στην ιστορία. Στρατιωτικοί, αναλυτές, γραμματείς και τηλεγραφητές από όλες τις υπηρεσίες των βρετανικών ενόπλων δυνάμεων συνυπήρχαν με μαθηματικούς, μηχανικούς, κρυπτογράφους και γλωσσολόγους, ακόμη και έναν παπυρολόγο, από τα μεγαλύτερα εκπαιδευτικά και ερευνητικά ιδρύματα της χώρας. Αν υπολογίσει κανείς και την άκρα μυστικοπάθεια και αστυνομοκρατία στον χώρο, που εφαρμοζόταν άτεγκτα από ένα λόχο της στρατιωτικής αστυνομίας, το μείγμα πωρωμένων καραβανάδων και φιλελεύθερων διανοητών ήταν λίαν εκρηκτικό.
Χαρακτηριστικά, στη μοναδική εθιμοτυπική επίσκεψη του Γουίνστον Τσόρτσιλ και του αρχηγού του Βασιλικού Ναυτικού, σερ Ντάντλεϊ Πάουντ, στο Μπλέτσλεϊ, ο δεύτερος επισήμανε έναν παράξενο τύπο ανάμεσα στο συγκεντρωμένο προσωπικό που ενώ φορούσε πολιτικά, έφερε ναυτικό, πηλίκιο με ένα πολύχρωμο μάλλινο κασκόλ τυλιγμένο γύρω από το κεφάλι του. Στην ερώτηση του ναυάρχου αν υπηρετούσε στο ναυτικό ο πολίτης (ένας από τους σκακιστές του Μπλέτσλεϊ) απάντησε με ένα ξερό «μια φορά κι έναν καιρό» και, όταν ρωτήθηκε σε ποιο σκάφος, τόνισε ότι δεν μπορεί να θυμάται και την κάθε λεπτομέρεια από το παρελθόν. Ο Τσόρτσιλ στράφηκε τότε στον πλωτάρχη Ντένιστον, διοικητή του Μπλέτσλεϊ και του είπε χαμηλόφωνα: «‘Οταν σου είχα πει να μην αφήσεις πέτρα που να μην τη σηκώσεις για να βρεις προσωπικό, δεν περίμενα ότι θα το έκανες στην κυριολεξία»… «παραλίγο να τον χάσουμε το ναύαρχο»… Παρ’ όλα αυτά, όταν τον Οκτώβρη του ’41 ο Τούρινγκ του έγραψε προσωπικά, ζητώντας επιπλέον ειδικούς και υποστήριξη, ο Τσόρτσιλ επικοινώνησε πάραυτα με τον γραμματέα του και τον διέταξε να δράσει την ίδια μέρα και να εξασφαλίσει ότι τα απαραίτητα έχουν γίνει, με απόλυτη προτεραιότητα το Μπλέτσλεϊ. Προφανώς, ο Βρετανός πρωθυπουργός είχε καταλάβει ότι 80 χλμ. έξω από το Λονδίνο παιζόταν η έκβαση του Β΄ ΠΠ. Τίποτε δεν ήταν σημαντικότερο από το λύσιμο του «Αινίγματος».
Όσο για τον Τούρινγκ, έκανε από την πρώτη στιγμή αισθητή την παρουσία του όταν, στην ερώτηση του Ντένιστον αν μιλά γερμανικά, δήλωσε ορθά κοφτά, «Όχι, μιλώ μαθηματικά». Εκκεντρικός, αντικοινωνικός και εργασιομανής, ο Τούρινγκ έπεσε με τα μούτρα στη δουλειά από την πρώτη μέρα και γρήγορα αντιλήφθηκε ότι το πρόβλημα της λύσης του «Αινίγματος» θα έπαιρνε πολύ καιρό και προσπάθεια. Τι ήταν όμως η μηχανή «Αίνιγμα» και γιατί θεωρούνταν ακατόρθωτη η αποκρυπτογράφηση των μηνυμάτων της;
Η μηχανή «Αίνιγμα» σχεδιάστηκε από τον Γερμανό μηχανικό Άρτουρ Σέρμπιους στο τέλος του Α’ ΠΠ ως απάντηση στη συνεχή αποκρυπτογράφηση των γερμανικών κωδίκων κατά τη διάρκεια του πολέμου και υιοθετήθηκε από τον γερμανικό στρατό το 1920. Οι πρώτοι τύποι της μηχανής ήταν απλούστεροι και η πολωνική αντικατασκοπία, με τη βοήθεια θεωρητικών μαθηματικών, κατάφερε να σπάσει τους κώδικες και να διαβάζει τα γερμανικά σήματα. Αλλά, αρχής γενομένης το 1938, οι Γερμανοί άρχισαν να χρησιμοποιούν πιο εξελιγμένες μηχανές με πολυπλοκότερα συστήματα κρυπτογράφησης και το πολωνικό πλεονέκτημα εξανεμίστηκε. Παρά ταύτα, πριν η Πολωνία καταληφθεί από τη Βέρμαχτ, έγινε δυνατό να εξαχθεί η όποια τεχνογνωσία στην Αγγλία και Γαλλία. Το Μπλέτσλεϊ άρχισε να λειτουργεί εκείνη την περίοδο, ξεκινώντας από την πρόοδο που είχαν κάνει οι Πολωνοί.
Όταν οι Γερμανοί ήθελαν να στείλουν ένα κρυπτογραφημένο σήμα με τη μηχανή Αίνιγμα, το μήνυμα γραφόταν στα γερμανικά και παραδιδόταν στον χειριστή της μηχανής για κρυπτογράφηση. Αυτός καταρχάς επέλεγε τις θέσεις της ημέρας (που άλλαζαν κάθε 24 ώρες) για τα μηχανικά (πληκτρολόγιο γραφομηχανής, τρεις επανατοποθετούμενοι ρότορες από σετ των 5 με 26 διαφορετικές θέσεις ο καθένας) και τα ηλεκτρικά υποσυστήματα (10 διαφορετικοί συνδυασμοί τοποθέτησης πριζών) και ξεκινούσε να γράφει το μήνυμα.
Για κάθε γράμμα που δακτυλογραφούνταν άναβε ένα λαμπάκι που έδειχνε ένα γράμμα που καταγραφόταν ως η κρυπτογραφημένη αντικατάστασή του. Ταυτόχρονα, με κάθε πλήκτρο που πατιούνταν, ο ρότορας περιστρεφόταν αυτομάτως έτσι ώστε κάθε πλήκτρο χρησιμοποιούσε διαφορετικό συνδυασμό ηλεκτρικής καλωδίωσης οπότε και διαφορετική αντικατάσταση γράμματος. Αυτό συνεχιζόταν για κάθε γράμμα στο μήνυμα μέχρι την ολοκλήρωσή του και μια σειρά από αντικαταστάσεις γραμμάτων (η καθεμιά τελείως διαφορετική από τις άλλες) δημιουργούσε ένα κρυπτογραφημένο μήνυμα. Ο χειριστής έστελνε το μήνυμα σε κάποια άλλη μηχανή Αίνιγμα (με τις ίδιες ρυθμίσεις ημέρας στα υποσυστήματά της) όπου ο χειριστής της πληκτρολογούσε το κρυπτογραφημένο μήνυμα και με τις αντίστροφες αντικαταστάσεις γραμμάτων προέκυπτε το αρχικό μήνυμα στα γερμανικά. Αν λάβει κανείς υπόψη του ότι η μηχανή είχε τη δυνατότητα να κάνει 158,962,555,217,826,360,000 (σχεδόν 159 πεντακισεκατομμύρια διαφορετικούς συνδυασμούς), μάλλον οι Γερμανοί είχαν κάποιο δίκιο για την εμπιστοσύνη στο σύστημά τους.
Ο Άλαν Τούρινγκ είχε όμως άλλη άποψη, και μέσα στο 1939 φαίνεται να απέρριψε την πιθανότητα το Αίνιγμα να λυθεί από άνθρωπο, όσο έξυπνος και αποφασισμένος κι αν ήταν. Το Αίνιγμα ήταν μηχανή και μόνο μια μηχανή θα μπορούσε να το νικήσει. Έτσι, με τους Αλεξάντερ και Γκουντ ξεκίνησε την κατασκευή μιας τεραστίων διαστάσεων επαναστατικής ηλεκτρομηχανικής συσκευής, η οποία έψαχνε αυτομάτως τις σωστές ρυθμίσεις που έθεταν οι Γερμανοί στις μηχανές Αίνιγμα. Κατά τον Γκουντ, ο Τούρινγκ είχε την ασυνήθιστη ιδέα ότι από μια αντίφαση μπορείς να συμπεράνεις τα πάντα, και η κρυπταναλυτική συσκευή του έκανε ακριβώς αυτό, εντόπιζε την αντίφαση και απέρριπτε τη συγκεκριμένη ρύθμιση, εξετάζοντας γρήγορα την επόμενη και μετά την επόμενη κ.ο.κ. Οι περισσότερες από τις πιθανές ρυθμίσεις προκαλούσαν αντιφάσεις και απορρίπτονταν, αφήνοντας έναν μικρό αριθμό που διερευνούνταν λεπτομερώς.
Τελικά, η επιμονή και η εφευρετικότητα του Τούρινγκ θα έφερναν την επιτυχία. Ο Τούρινγκ κατάφερε να εκμεταλλευτεί τα λάθη τόσο στη διαδικασία κρυπτογράφησης των Γερμανών, όσο κάποιων χειριστών επί μέρους μηχανών Αίνιγμα, αλλά και την αρπαγή γερμανικών κωδικών από καταληφθέντα εχθρικά πλοία, και άρχισε να διαβάζει τα πρώτα μηνύματα από τον Απρίλιο του ‘40 κι έπειτα, προσφέροντας τα μέγιστα στη συμμαχική πολεμική προσπάθεια. Μέχρι το τέλος του πολέμου θα βρίσκονταν σε λειτουργία στη Βρετανία 210 κρυπταναλυτικές μηχανές διαβάζοντας κάθε μήνυμα του εχθρού, εκτός από ένα 10μηνο ανάμεσα στον Φλεβάρη και τον Δεκέμβρη του ’42 που το γερμανικό ναυτικό ενεργοποίησε τη συσκευή Αίνιγμα με τους τέσσερις ρότορες.
Όσο για τον Τούρινγκ, παρά την παρασημοφόρησή του κατά το παράσημο της Βρετανικής Αυτοκρατορίας με το τέλος του πολέμου, το 1952 καταδικάστηκε για ομοφυλοφιλία και του δόθηκε η απίστευτη επιλογή ανάμεσα σε δύο χρόνια φυλάκιση ή ορμονική αγωγή με οιστρογόνα, η οποία υποτίθεται θα του μείωνε τη γενετήσια ορμή. Ο Τούρινγκ υποβλήθηκε στην απάνθρωπη αυτή «θεραπεία» για ένα χρόνο, η οποία είχε τα τραγικά αποτελέσματα της πλήρους ανικανότητας και της γυναικομαστίας. Δύο χρόνια αργότερα θα βρισκόταν νεκρός στο σπίτι του από δηλητηρίαση με υδροκυάνιο. Δίπλα του βρισκόταν ένα μισοφαγωμένο μήλο. Ίσως, μέγιστο δείγμα του σεβασμού που έχει στο πρόσωπό του η κοινότητα των επιστημών πληροφορικής και τεχνητής νοημοσύνης, αποτελεί το γεγονός, ότι όταν οι Τζομπς και Βόζνιακ έψαχναν ένα έμβλημα για την εταιρεία υπολογιστών που είχαν συστήσει, επέλεξαν το δαγκωμένο μήλο. Σήμερα το τεστ Τούρινγκ αποτελεί ακόμη το τεστ σύμβολο του αν μια μηχανή έχει ευφυή χαρακτηριστικά που προσιδιάζουν με αυτά ενός ανθρώπου.
πηγή: http://ardin-rixi.gr/archives/197308
.............................................................................................
................................................................................................
Ίσως να είναι ο πρώτος hacker όλων των εποχών.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο μισοφαγωμένο μήλο της Apple, είναι το μήλο της πτώσης από το δέντρο της ζωής του παραδείσου.
Mαρίνο
ΑπάντησηΔιαγραφήβλέπεις τόση γνώση είχε ο καλός άνθρωπος. Δεν κατάφερε να ισορροπήσει...τι κρίμα!Η αλήθεια είναι ότι τον ξέσκισαν και οι ανάλγητοι ιεροεξεταστές της εποχής του. Κάθε εποχή διαθέτει τους δικούς της ιεροεξεταστές που σκοτώνουν ανθρώπους στο Όνομα του Χριστού...